[KOTLIN] 멀쩡한 사각형

- https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

문제 입

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한 사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1
가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이

1. 주어진 예시의 규칙성을 찾는다.

1 - 1. 2 X 3 사각형 : 2 * 3 - 4

1 - 2. 4 X 6 사각형 : 4 * 6 - 8

1 - 3. 6 X 9 사각형 : 6 * 9 - 12

1 - 4. 8 X 12 사각형 : 8 * 12 - 16

1 - 5. 1 X 1 사각형 :  1 * 1 - 1

1 - 6. 2 X 2 사각형 : 2 * 2 - 2

-> W * H - (W + H - GCD)

2. 결과가 Long 타입이므로 입력을 Long 으로 형변환하여 1번에서 나온 규칙 성 수신을 계산 한다.

시행착오

1. 규칙성 오류 : 5, 6번 경우를 고려하지 않고 W * H - 4 * GCD  로 생각 함

2. 결과 값이 long 으로 되어 있는 데 형변환에서 오류가 발생 함

코드

class Solution {
    fun solution(w: Int, h: Int): Long {
        val width = w.toLong()
        val height = h.toLong()
        val answer = (width * height) - (width + height - gcd(width, height))
        return answer
    }
    
    private fun gcd(a: Long, b: Long): Long {
        if (b == 0L) return a
        return if (a > b) gcd(b, a % b)
        else gcd(a, b % a)
    }
}